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【題目】如圖，等邊三角形ABC內接于半徑為1的⊙O，以BC為一邊作⊙O的內接矩形BCDE，求矩形BCDE的面積 .

【答案】

【解析】試題分析：連接BD，由等邊三角形的性質和圓周角定理得出∠BDC=∠BAC=60°，由矩形的性質和圓周角定理證出BD是⊙O的直徑，得出BD=2，CD=BD=1，由勾股定理得出BC的長，即可求出矩形BCDE的面積．

試題解析：解：連接BD，如圖所示：

∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∴∠BDC=∠BAC=60°．

∵四邊形BCDE是矩形，∴∠BCD=90°，∴BD是⊙O的直徑，∠CBD=90°-60°=30°，

∴BD=2，CD=BD=1，∴BC==，∴矩形BCDE的面積=BCCD==．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形．

（1）如圖，點在延長線上，，求證：點為中點．

（2）如圖，點在中點，是延長線上一點，且，求證：．

（3）在（2）的條件下，若的延長線與交于點，試判斷四邊形是否為平行四邊形？并證明你的結論（先補全圖形再解答）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E，點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF

（1）求AE和BE的長；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）.當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值；

（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q.是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點E為AB中點．沿過點E的直線折疊，使點B與點A重合，折痕現(xiàn)交于點F．已知EF=cm， 則BC的長是_______________ ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學習小組在研究函數y=x3﹣2x的圖象與性質時，已列表、描點并畫出了圖象的一部分．

x

…

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

…

y

…

﹣

﹣

0

﹣

﹣

﹣

…

（1）請補全函數圖象；

（2）方程x3﹣2x=﹣2實數根的個數為　 　；

（3）觀察圖象，寫出該函數的兩條性質．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分線交BC于E，連接DE．

（1）說明點D在△ABE的外接圓上；

（2）若∠AED=∠CED，試判斷直線CD與△ABE外接圓的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y= ax+bx＋c,自變量x 與函數y 的對應值如表:

x

...

－5

－4

－3

－2

－1

0

...

y

...

4

0

－2

－2

0

4

...

下列說法正確的是（ ）

A. 拋物線的開口向下 B. 當x>-3時，y隨x的增大而增大

C. 二次函數的最小值是－2 D. 拋物線的對稱軸是x＝－5/2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點 A 落在 A處, DE 為折痕，將 BEA對折，使得 B落在直線 EA上，得折痕 EG .

(1)求 DEG 的度數；

(2) 若 EA恰好平分 DEB ，求 DEA的度數 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，G是邊長為8的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過點A，GD=10．

（1）求FG的長；

（2）直接寫出圖中與△BHG相似的所有三角形．

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