【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時,已列表、描點并畫出了圖象的一部分.

x

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

y

0

(1)請補全函數(shù)圖象;

(2)方程x3﹣2x=﹣2實數(shù)根的個數(shù)為   

(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

【答案】1)作圖見解析;(23;(3性質(zhì)見解析

【解析】試題分析:1)用光滑的曲線連接即可得出結(jié)論;

2)根據(jù)函數(shù)y=x3-2x和直線y=-2的交點的個數(shù)即可得出結(jié)論;

3)根據(jù)函數(shù)圖象即可得出結(jié)論.

試題解析:1)補全函數(shù)圖象如圖所示,

2)如圖1,

作出直線y=-2的圖象

由圖象知,函數(shù)y=x3-2x的圖象和直線y=-2有三個交點,

∴方程x3-2x=-2實數(shù)根的個數(shù)為3,

3)由圖象知,

1、此函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)既沒有最大值,也沒有最小值,

2、此函數(shù)在x-2x2,yx的增大而增大,

3、此函數(shù)圖象過原點,

4、此函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱.

練習(xí)冊系列答案
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