【題目】有一列數(shù)，第一個(gè)數(shù)為x1＝1，第二個(gè)數(shù)為x2＝3，從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始依次為x3，x4，…，xn，….從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每個(gè)數(shù)是左右相鄰兩個(gè)數(shù)和的一半，如x2＝，x3＝.

(1)求x3，x4，x5的值，并寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程；

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果，推測(cè)x9等于多少；

(3)探索這一列數(shù)的規(guī)律，猜想第k(k為正整數(shù))個(gè)數(shù)xk等于多少．

【答案】(1)x3=5，x4＝7，x5＝9(2)17(3)xk＝2k－1

【解析】

根據(jù)題中給出的關(guān)系式求解即可，關(guān)鍵是找到規(guī)律： ， ，同理可得，.

(1)x3＝2x2－x1＝2×3－1＝5，

x4＝2x3－x2＝2×5－3＝7，

x5＝2x4－x3＝2×7－5＝9.

(2)由(1)可知x9＝9＋2＋2＋2＋2＝17.

(3)xk＝2k－1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

學(xué)習(xí)了三角形全等的判定方法（即“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，小聰繼續(xù)對(duì)“兩個(gè)三角形滿足兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等”的情形進(jìn)行研究

小聰將命題用符號(hào)語(yǔ)言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E．

小聰?shù)奶骄糠椒ㄊ菍?duì)∠B分為“直角、鈍角、銳角”三種情況進(jìn)行探究．

第一種情況：當(dāng)∠B 是直角時(shí)，如圖1，△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù)“HL”定理，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二種情況：當(dāng)∠B 是銳角時(shí)，如圖2，BC=EF，∠B=∠E＜90°，在射線EM上有點(diǎn)D，使DF=AC，畫(huà)出符合條件的點(diǎn)D，則△ABC和△DEF的關(guān)系是　 　；

A．全等 B．不全等 C．不一定全等

第三種情況：當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，如圖3，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E＞90°．過(guò)點(diǎn)C作AB邊的垂線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)M；同理過(guò)點(diǎn)F作DE邊的垂線交DE延長(zhǎng)線于N，根據(jù)“ASA”，可以知道△CBM≌△FEN，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，進(jìn)而證出△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣2x+1．
（1）求它的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖象，確定當(dāng)x＞2時(shí)，y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列條件：①∠A＝∠B＝∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；③∠A＝90°＋∠B；④∠A＝∠B＝∠C，能確定△ABC是直角三角形的條件有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點(diǎn)、數(shù)b的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離相等．

(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：b______0，a＋b______0，a－c______0，b－c______0；

(2)|b－1|＋|a－1|＝________；

(3)化簡(jiǎn)：|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線AB∥CD．

（1）如圖1，直接寫(xiě)出∠ABE，∠CDE和∠BED之間的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）如圖2，BF，DF分別平分∠ABE，∠CDE，那么∠BFD和∠BED有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖3，點(diǎn)E在直線BD的右側(cè)，BF，DF仍平分∠ABE，∠CDE，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BFD和∠BED的數(shù)量關(guān)系　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某綠色無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們們種植了A、B兩類(lèi)蔬菜，兩種植戶種植的兩類(lèi)蔬菜的種植面積與總收入如下表：

種植戶

種植A類(lèi)蔬菜面積（單位：畝）

種植B類(lèi)蔬菜面積（單位：畝）

總收入（單位：元）

甲

1

3

13500

乙

2

2

13000

說(shuō)明：不同種植戶種植的同類(lèi)蔬菜每畝平均收入相等

（1）求A、B兩類(lèi)蔬菜每畝平均收入各是多少元？

（2）今年甲、乙兩種植戶聯(lián)合種植，計(jì)劃合租50畝地用來(lái)種植A、B兩類(lèi)蔬菜，為了使總收入不低于16400元，問(wèn)聯(lián)合種植最多可以種植A類(lèi)蔬菜多少畝？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知O為直線AB上一點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE.

(1)如圖①，若∠COF＝34°，則∠BOE＝________；若∠COF＝n°，則∠BOE＝________；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______________．

(2)當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，(1)中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)在圖③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD，使得2∠BOD與∠AOF的和等于∠BOE與∠BOD的差的一半？若存在，請(qǐng)求出∠BOD的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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