Question

 

某公司有甲、乙兩個(gè)綠色農(nóng)產(chǎn)品種植基地，在收獲期這兩個(gè)基地當(dāng)天收獲的某種農(nóng)產(chǎn)品，一部份存入倉庫，另一部分運(yùn)往外地銷售。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中兩個(gè)種植基地累積總產(chǎn)量y (噸)與收獲天數(shù)x (天)滿足函數(shù)關(guān)系y=2x+3 (1£x£10且x為整數(shù))。該農(nóng)產(chǎn)品在收獲過程中甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量分別占兩基地累積總產(chǎn)量的百分比和甲、乙兩基地累積存入倉庫的量分別占甲、乙兩基地的累積產(chǎn)量的百分比如下表：

項(xiàng)目	該基地的累積產(chǎn)量占 兩基地累積總產(chǎn)量的百分比	該基地累積存入倉庫的量占 該基地的累積產(chǎn)量的百分比
百分比
種植基地
甲	60%	85%
乙	40%	22.5%

(1) 請(qǐng)用含y的代數(shù)式分別表示在收獲過程中甲、乙兩個(gè)基地累積存入倉庫的量；

(2) 設(shè)在收獲過程中甲、乙兩基地累積存入倉庫的該種農(nóng)產(chǎn)品的總量為p(噸)，請(qǐng)求出p(噸)與收獲天數(shù)x(天)的函數(shù)關(guān)系式；

(3) 在(2)基礎(chǔ)上，若倉庫內(nèi)原有該農(nóng)產(chǎn)品42.6噸，為滿足本地市場(chǎng)需求，在此收獲期開始 的同時(shí)，每天從倉庫調(diào)出一部分該種農(nóng)產(chǎn)品投入本地市場(chǎng)，若在本地市場(chǎng)售出的該種農(nóng)產(chǎn)品總量m(噸)與收獲天數(shù)x(天)滿足函數(shù)關(guān)系m= -x2+13.2x-1.6 (1£x£10且x為整數(shù))。

問在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售幾天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存量達(dá)到最低值？最低庫存量是多少噸？

 

Answer 1

 

（1）j 甲基地累積存入倉庫的量：85%´60%y=0.51y(噸)，

     k 乙基地累積存入倉庫的量：22.5%´40%y=0.09y(噸)

（2）p=1.2x+1.8

（3）在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售6天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存達(dá)到最低值，最低庫存是10噸

解析:(1) j 甲基地累積存入倉庫的量：85%´60%y=0.51y(噸)，

         k 乙基地累積存入倉庫的量：22.5%´40%y=0.09y(噸)，

      (2) p=0.51y+0.09y=0.6y， ∵y=2x+3，  ∴p=0.6(2x+3)=1.2x+1.8；

      (3) 設(shè)在此收獲期內(nèi)倉庫庫存該種農(nóng)產(chǎn)品T頓，

         T=42.6+p-m=42.6+1.2x+1.8-(-x2+13.2x-1.6)=x2-12x+46=(x-6)2+10，

         ∵1>0，∴拋物線的開口向上，又∵1£x£10 且x為整數(shù)，

         ∴當(dāng)x=6時(shí)，T的最小值為10，

         ∴在此收獲期內(nèi)連續(xù)銷售6天，該農(nóng)產(chǎn)品庫存達(dá)到最低值，最低庫存是10噸。