已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)是每件60元,每星期可賣(mài)出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:如調(diào)整價(jià)格進(jìn)行漲價(jià)銷(xiāo)售,每漲價(jià)一元,每星期要少賣(mài)出10件.該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí),商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)?
分析:可設(shè)商品定價(jià)為未知數(shù),商場(chǎng)利潤(rùn)=每件商品的利潤(rùn)×(300-10×相對(duì)于60提高的價(jià)格),進(jìn)而判斷出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸,得到相應(yīng)的定價(jià)和最大利潤(rùn)即可.
解答:解:設(shè)商品定價(jià)為x元,商場(chǎng)每星期的利潤(rùn)為y元.
y=(x-40)[300-10×(x-60)]=(x-40)(-10x+900),
∴x=
40+90
2
=65元時(shí),
商場(chǎng)利潤(rùn)最大為:25×250=6250元.
答:商品定價(jià)為65元時(shí),商場(chǎng)利潤(rùn)最大為6250元.
點(diǎn)評(píng):考查二次函數(shù)的應(yīng)用;得到每星期賣(mài)出商品的件數(shù)是解決本題的難點(diǎn);得到每周獲得總利潤(rùn)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.
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已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元,售價(jià)是每件60元,每星期可賣(mài)出300件.市場(chǎng)調(diào)查反映:如果調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)一元,每星期要少賣(mài)出10件.設(shè)該商品定價(jià)為每件x元.
(1)該商店每星期的銷(xiāo)售量是
900-10x
900-10x
件(用含x的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)商場(chǎng)每星期獲得的利潤(rùn)為y元,求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí),商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)?

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