（2005•鎮(zhèn)江）（1）如圖，已知△ABC，∠C=90度．
按下列語句作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）：
①作∠B的平分線，與AC相交于點(diǎn)D；
②在AB邊上取一點(diǎn)E，使BE=BC；
③連接ED．
（2）根據(jù)所作圖形，寫出一組相等的線段和一組相等的銳角．
（不包括BE=BC，∠EBD=∠CBD）
答：______．

【答案】分析：（1）①用圓規(guī)以點(diǎn)B為圓心，任意長為半徑畫，再以弧與角兩邊的交點(diǎn)F、E為圓心，大于FE的一半為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)為P，連接AP并延長，與AC交于點(diǎn)D，BD就是所以求的角平分線；
②以點(diǎn)B為圓心，在AB上作BE=BC．
③連接ED；
（2）利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可知：DE=DC，∠DEB=∠DCB．
解答：解：（1）如圖：

（2）DE=DC，∠EDB=∠CDB．
點(diǎn)評：本題綜合考查了三角形的角平分線和等線段的畫法及角平分線的性質(zhì)．
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（2005•鎮(zhèn)江）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，0），（1，-1），（-2，14）三點(diǎn)．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與直線y=x+t（t≤1）相交于（x1，y1），（x2，y2）兩點(diǎn)（x1≠x2）．
①求t的取值范圍；
②設(shè)m=y12+y22，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍．

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（2005•鎮(zhèn)江）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩條直線l1、l2，直線l1的解析式為y=-x+1，如果將坐標(biāo)紙折疊，使直線l1與l2重合，此時點(diǎn)（-2，0）與點(diǎn)（0，2）也重合．
（1）求直線l2的解析式；
（2）設(shè)直線l1與l2相交于點(diǎn)M，問：是否存在這樣的直線l：y=x+t，使得如果將坐標(biāo)紙沿直線l折疊，點(diǎn)M恰好落在x軸上若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)直線l2與x軸的交點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，以點(diǎn)C（0，）為圓心，CA的長為半徑作圓，過點(diǎn)B任作一條直線（不與y軸重合），與⊙C相交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在點(diǎn)E的下方）
①在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出圖形；
②設(shè)OD=x，△BOD的面積為S1，△BEC的面積為S2，，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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（2005•鎮(zhèn)江）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，0），（1，-1），（-2，14）三點(diǎn)．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖象與直線y=x+t（t≤1）相交于（x1，y1），（x2，y2）兩點(diǎn)（x1≠x2）．
①求t的取值范圍；
②設(shè)m=y12+y22，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式及m的取值范圍．

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（2005•鎮(zhèn)江）某游樂場每天的贏利額y（元）與售出的門票x（張）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1）當(dāng)0≤x≤200，且x為整數(shù)時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為______；當(dāng)200≤x≤300，且x為整數(shù)時，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為______；
（2）要使游樂場一天的贏利超過1000元，試問該天至少應(yīng)售出多少張門票；
（3）請思考并解釋圖象與y軸交點(diǎn)（0，-1000）的實(shí)際意義；
（4）根據(jù)圖象，請你再提供2條信息．

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（2005•鎮(zhèn)江）已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于點(diǎn)（2，1）．
求：（1）k，b的值；
（2）兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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