【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”．以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的是________．（寫出所有正確說法的序號(hào)）．

①方程是倍根方程；

②若是倍根方程，則；

③若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，則關(guān)于的方程是倍根方程；

④若方程是倍根方程，且相異兩點(diǎn)，都在拋物線上，則方程的一個(gè)根為．

【答案】②③．

【解析】

試題分析：研究一元二次方程是倍根方程的一般性結(jié)論，設(shè)其中一根為，則另一個(gè)根為，因此，所以有；我們記，即時(shí)，方程為倍根方程；下面我們根據(jù)此結(jié)論來解決問題：

對于①， ，因此本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

對于②，，而，∴，因此本選項(xiàng)正確；

對于③，顯然，而，因此本選項(xiàng)正確；

對于④，由，知，∴，由倍根方程的結(jié)論知，從而有，所以方程變?yōu)椋?/span>，∴，∴，，因此本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：②③．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是15,甲組數(shù)據(jù)的方差s2=1,乙組數(shù)據(jù)的方差s2=8,下列結(jié)論中正確的是(　　)

A. 甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大 B. 乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大

C. 甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)一樣大 D. 甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動(dòng)不能比較

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）求∠F的度數(shù)；
（2）若CD=2，求DF的長．

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【題目】-5+（-2）=（ ）
A.-7
B.3
C.2
D.3

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【題目】已知：如圖所示，∠AOB：∠BOC=3：2，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，且∠DOE=36°，求∠BOE的度數(shù)．

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【題目】小亮和哥哥在離家2千米的同一所學(xué)校上學(xué)，哥哥以4千米/時(shí)的速度步行去學(xué)校，小亮因找不到書籍耽誤了15分鐘，而后騎自行車以12千米/時(shí)的速度去追哥哥．
（1）到校前小亮能追上哥哥嗎？
（2）如果小亮追上哥哥，此時(shí)離學(xué)校有多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的∠B的外角的平分線BD與∠C的外角的平分線CE相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AC的距離為3，則點(diǎn)P到AB的距離為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解方程x2+2x﹣1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（　　）

A. （x+2）2=2 B. （x+1）2=2 C. （x+2）2=3 D. （x+1）2=3

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【題目】我市某一周的每一天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：

最高氣溫（℃）

25

26

27

28

天數(shù)

1

1

2

3

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ， 眾數(shù)是 ．

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