【題目】某蛋糕產(chǎn)銷公司A品牌產(chǎn)銷線，2015年的銷售量為9.5萬份，平均每份獲利1.9元，預(yù)計(jì)以后四年每年銷售量按5000份遞減，平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)，公司早在2104年底就投入資金10.89萬元，新增一條B品牌產(chǎn)銷線，以滿足市場(chǎng)對(duì)蛋糕的多元需求，B品牌產(chǎn)銷線2015年的銷售量為1.8萬份，平均每份獲利3元，預(yù)計(jì)以后四年銷售量按相同的份數(shù)遞增，且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增；這樣，2016年，A、B兩品牌產(chǎn)銷線銷售量總和將達(dá)到11.4萬份，B品牌產(chǎn)銷線2017年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù)．
（1）求A品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量；
（2）求B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)．

【答案】
（1）解：9.5﹣（2018﹣2015）×0.5=8（萬份）；

答：品牌產(chǎn)銷線2018年的銷售量為8萬份


（2）解：設(shè)A品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利的年遞減百分?jǐn)?shù)為x，B品牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬份；

根據(jù)題意得： ，

解得： ，或 （不合題意，舍去），

∴ ，

∴2x=10%；

答：B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為10%


【解析】（1）根據(jù)題意容易得出結(jié)果；（2）設(shè)A品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利的年遞減百分?jǐn)?shù)為x，B品牌產(chǎn)銷線的年銷售量遞增相同的份數(shù)為k萬份；根據(jù)題意列出方程，解方程即可得出結(jié)果．此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用中平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BC=OB，CE是⊙O的切線，切點(diǎn)為D，過點(diǎn)A作AE⊥CE，垂足為E，則CD：DE的值是（ ）
A.
B.1
C.2
D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大海中某燈塔P周圍10海里范圍內(nèi)有暗礁，一艘海輪在點(diǎn)A處觀察燈塔P在北偏東60°方向，該海輪向正東方向航行8海里到達(dá)點(diǎn)B處，這時(shí)觀察燈塔P恰好在北偏東45°方向．如果海輪繼續(xù)向正東方向航行，會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎？試說明理由．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y=2x+4
（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象；
（2）求圖象與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，求出△AOB的面積；
（4）利用圖象直接寫出：當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在公園的O處附近有E，F(xiàn)，G，H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等）現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E，F(xiàn)，G，H四棵樹中需要被移除的為（　　）
A.E，F(xiàn)，G
B.F，G，H
C.G，H，E
D.H，E，F(xiàn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是某工件的三視圖，則此工件的表面積為（　�。�
A.15πcm2
B.51πcm2
C.66πcm2
D.24πcm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校學(xué)生利用雙休時(shí)間去距學(xué)校10km的炎帝故里參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車沿相同路線出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度和汽車的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù) 的圖象上，連接OA、OB，若OA⊥OB，OB= OA，則k= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時(shí)，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．若小華向后退0.5米到B處，這時(shí)他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.73）

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