Question

19．如圖，已知一條直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，2）、點(diǎn)B（1，0），將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D．若DB=DC，則直線CD的函數(shù)解析式為（　�。�

• A． y=-2x+2
• B． y=2x-2
• C． y=-x-2
• D． y=-2x-2

Answer 1

分析 先求出直線AB的解析式，再根據(jù)平移的性質(zhì)求直線CD的解析式．

解答 解：設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
∵A（0，2）、點(diǎn)B（1，0）在直線AB上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=2}\\{k+b=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴直線AB的解析式為y=-2x+2；
∵將這直線向左平移與x軸負(fù)半軸、y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C、點(diǎn)D，使DB=DC時(shí)，平移后的圖形與原圖形平行，
∴平移以后的函數(shù)解析式為：y=-2x-2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．