Question

【題目】一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“鄂”、“州”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．

（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“鄂”的概率為多少？

（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請(qǐng)用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率P1；

（3）乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的概率為P2，指出P1，P2的大小關(guān)系（請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不必證明）．

Answer 1

【答案】解：（1）∵有漢字“靈”、“秀”、“鄂”、“州”的四個(gè)小球，任取一球，共有4種不同結(jié)果，

∴球上漢字剛好是“鄂”的概率 P=。

（2）畫樹狀圖得：

∵共有12種不同取法，能滿足要求的有4種，

∴P1=。

（3）畫樹狀圖得：

∵共有16種不同取法，能滿足要求的有4種，

∴P2=。

∴P1＞P2。

【解析】

試題（1）由有漢字“靈”、“秀”、“鄂”、“州”的四個(gè)小球，任取一球，共有4種不同結(jié)果，利用概率公式直接求解即可求得答案。

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，然后根據(jù)圖表求得所有等可能的結(jié)果與甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的情況，再利用概率公式即可求得答案；注意是不放回實(shí)驗(yàn)。

（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，然后根據(jù)圖表求得所有等可能的結(jié)果與甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“靈秀”或“鄂州”的情況，再利用概率公式即可求得答案；注意是放回實(shí)驗(yàn)。