Question

用總長為10m的鋁合金材料做成一個“日”字形的窗戶，則當窗戶的高為

 

m時，窗戶透光性最好，最大面積為

 

m²．

Answer 1

分析：本題考查二次函數(shù)最大（�。┲档那蠓ǎ�先設(shè)寬為x米，然后列出關(guān)于x的二次式，求其最大值即可．

解答：解：先設(shè)高為x米，則寬為

10-2x

3

；
則面積為：
y=x（

10-2x

3

）=-

2

3

（x-

5

2

）²+

25

6

；
∴由以上函數(shù)圖象得：
當窗戶的高為

5

2

米時，窗戶透光性最好，最大面積為

25

6

m²．

點評：求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥�種方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法，常用的是后兩種方法，當二次系數(shù)a的絕對值是較小的整數(shù)時，用配方法較好，如y=-x²-2x+5，y=3x²-6x+1等用配方法求解比較簡單．