Question

如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，∠AOR畫(huà)在方格紙上，點(diǎn)A、R、O、P都是格點(diǎn)．OR=OA．
（1）請(qǐng)你說(shuō)明點(diǎn)P在∠AOR的平分線上；
（2）請(qǐng)你在方格紙上再標(biāo)出一個(gè)格點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q也落在∠AOR的平分線上．

Answer 1

分析：（1）利用勾股定理求出PR，PA，繼而證明△ORP≌△OAP，即可得出結(jié)論；
（2）連接OP，則可找到角平分上線上的頂點(diǎn)．

解答：解：
連接RP、OP、AP，
由題意得：RP=

12+22

5

，AP=

12+22

=

5

，
故可得：RP=AP，
∵在△ORP和△OAP中，

RP=AP OR=OA OP=OP

，
∴△ORP≌△OAP（SSS），
∴∠ROP=∠AOP，
故可得點(diǎn)P在∠AOR的平分線上；

（2）如圖點(diǎn)Q的位置如下：
．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的知識(shí)、全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，注意利用格點(diǎn)三角形求解線段的長(zhǎng)度．