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已知二次函數的圖象如圖，其對稱軸x＝－1，給出下列結果
①＞4ac，②abc＞0，③2a＋b＝0，④a＋b＋c＞0，⑤a－b＋c＜0，則正確的結論是（   ）
A．①②③④B．②④⑤C．②③④D．①④⑤
D．

試題分析：∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac＞，所以①正確；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸為直線x=﹣＜0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以②錯誤；
又∵對稱軸為直線x=﹣=﹣1，
∴2a﹣b=0，所以③錯誤；
∵根據圖像知，當x=1時，y>0，
∴a＋b＋c＞0，所以④正確；
∵根據圖像知，當x=－1時，y<0，
∴a－b＋c＜0，所以⑤正確．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AC=8，BD=6．現有兩動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，點P以每秒1個單位長的速度由點A向點D做勻速運動，點Q沿折線CB—BA向點A做勻速運動．
（1）點P將要運行路徑AD的長度為     ；點Q將要運行的路徑折線CB—BA的長度為        .
（2）當點Q在BA邊上運動時，若點Q的速度為每秒2個單位長，設運動時間為t秒．
①求△APQ的面積S關于t的函數關系式，并求自變量t的取范圍；
②求當t為何值時，S有最大值，最大值是多少？
（3）如圖2，若點Q的速度為每秒a個單位長（a≤），當t =4秒時：
①此時點Q是在邊CB上，還是在邊BA上呢？
②△APQ是等腰三角形，請求出a的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將二次函數y＝x2的圖象向下平移一個單位，則平移以后的二次函數的解析式為(　　)
A．y＝x2－1B．y＝x2＋1
C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

學習了函數的知識后，數學活動小組到文具店調研一種進價為每支2元的活動筆的銷售情況。調查后發(fā)現，每支定價3元，每天能賣出100支，而且每支定價每下降0.1元，其銷售量將增加10支。但是物價局規(guī)定，該活動筆每支的銷售利潤不能超過其進價的40%。設每支定價x元，每天的銷售利潤為y元。
（1）求每天的銷售利潤為y與每支定價x之間的函數關系式；
（2）如果要實現每天75元的銷售利潤，那么每支定價應為多少元？
（3）當每支定價為多少元時，可以使這種筆每天的銷售利潤最大？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠D=∠BCD=90°，∠B=60°，AB = 6，AD = 9，點E是CD上的一個動點（E不與D重合），過點E作EF∥AC，交AD于點F（當E運動到C時，EF與AC重合），把△DEF沿著EF對折，點D的對應點是點G,如圖①．

⑴ 求CD的長及∠1的度數；
⑵ 設DE = x，△GEF與梯形ABCD重疊部分的面積為y．求y與x之間的函數關系式，并求x為何值時，y的值最大?最大值是多少?
⑶ 當點G剛好落在線段BC上時,如圖②,若此時將所得到的△EFG沿直線CB向左平移，速度為每秒1個單位，當E點移動到線段AB上時運動停止.設平移時間為t（秒）,在平移過程中是否存在某一時刻t，使得△ABE為等腰三角形?若存在，請直接寫出對應的t的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象，則下列說法：
①a>0�、�2a＋b＝0�、踑＋b＋c>0　④當－1<x<3時，y>0其中正確的個數為(　　)
A．1B．2 C．3D．4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a＜0）的圖象如圖所示，當－5≤x≤0時，下列說法正確的是（　�。�
A．有最小值－5、最大值0
B．有最小值－3、最大值6
C．有最小值0、最大值6
D．有最小值2、最大值6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖①，在平行四邊形ABCD中，AB=12，BC=6，AD⊥BD．以AD為斜邊在平行四邊形ABCD的內部作Rt△AED，∠EAD=30°，∠AED=90°．

（1）求△AED的周長；
（2）若△AED以每秒2個單位長度的速度沿DC向右平行移動，得到△A0E0D0，當A0D0與BC重合時停止移動，設運動時間為t秒，△A0E0D0與△BDC重疊的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）如圖②，在（2）中，當△AED停止移動后得到△BEC，將△BEC繞點C按順時針方向旋轉α（0°＜α＜180°），在旋轉過程中，B的對應點為B1，E的對應點為E1，設直線B1E1與直線BE交于點P、與直線CB交于點Q．是否存在這樣的α，使△BPQ為等腰三角形？若存在，求出α的度數；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數的頂點坐標是（ 　 ）
A．（1，-2）B．（1，2）
C．（0，-2）D．（0，2）

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