Question

國家限購以來，二手房和新樓盤的成交量迅速下降．據(jù)統(tǒng)計(jì)，寧波六區(qū)限購前某季度二手房和新樓盤成交量為9500套．限購后，同一季度二手房和新樓盤的成交量共4425套．其中二手房成交量比限購前減少55%，新樓盤成交量比限購前減少52%．
（1）問限購后二手房和新樓盤各成交多少套？
（2）在成交量下跌的同時，房價也大幅跳水．某樓盤限購前均價為12000元/m²，限購后，無人問津，房價進(jìn)行調(diào)整，二次下調(diào)后均價為7680元/m²，求平均每次下調(diào)的百分率？總理表態(tài)：讓房價回歸合理價位．合理價位為房價是可支配收入的3～6倍，假設(shè)寧波平均每戶家庭（三口之家）的年可支配收入為9萬元，每戶家庭的平均住房面積為80m²，問下調(diào)后的房價回到合理價位了嗎？請說明理由．

Answer 1

解：（1）設(shè)限購前二手房成交x套，新樓盤成交y套，根據(jù)題意得：
，
解得：，
4500×（1-55%）=2025（套），
5000×（1-52%）=2400（套），
答：限購后二手房和新樓盤各成交2025套和2400套．

（2）設(shè)每次調(diào)價百分比為m，根據(jù)題意得：
12000（1-m）²=7680，
解得：m=0.2=20%，m=1.8（舍去），
∵90000×6÷80=6750＜7680，
∴沒有到合理價位．
答：平均每次下調(diào)的百分率是20%，沒有到合理價位．
分析：（1）先設(shè)限購前二手房成交x套，新樓盤成交y套，再根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可；
（2）先設(shè)每次調(diào)價百分比為m，根據(jù)題意列出方程，求出m的值，再求出合理的價位的值，兩者相比較，即可得出答案．
點(diǎn)評：此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程和方程組，要注意舍去不合題意的解．