【題目】如圖所示,動點(diǎn)CO的弦AB上運(yùn)動,AB=,連接OC,CDOCO于點(diǎn)D.則CD的最大值為

【答案】

【解析】

試題分析:OHAB,延長DCOE,如圖,根據(jù)垂徑定理得到AH=BH=AB=CD=CE,再利用相交弦定理得CDCE=BCAC,易得CD=,當(dāng)CH最小時,CD最大,C點(diǎn)運(yùn)動到H點(diǎn)時,CH最小,所以CD的最大值為

解:作OHAB,延長DCOE,如圖,

AH=BH=AB=

CDOC,

CD=CE,

CDCE=BCAC,

CD2=BH﹣CH)(AH+CH=﹣CH)(+CH=3﹣CH2,

CD=,

當(dāng)CH最小時,CD最大,

C點(diǎn)運(yùn)動到H點(diǎn)時,CH最小,

此時CD=,即CD的最大值為

故答案為

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