如圖，△ABC的周長為15cm，把邊AC對折，使頂點C和A重合，折痕交BC于點D，交AC于點E，連接AD，若AE=2cm，求△ABD的周長．

解：∵把邊AC對折，使頂點C和A重合，折痕交BC于點D，交AC于點E，連接AD，AE=2cm，
∴EC=2cm，AD=CD，
∴AC=4cm，
∴AB+BC=BD+AB+AD=11cm，
∴△ABD的周長為：11cm．
分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出AE=EC，AD=CD，進而得出AB+BC=BD+AB+AD求出即可．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AD=CD是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖：△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊與點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC的周長為32，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周長為24，那么AD的長為
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC的周長為19cm，ED是AC的垂直平分線，AE=3cm，則△ADB的周長為
13
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的周長為30cm，把△ABC的邊AC對折，使頂點C和點A重合，折痕交BC邊于點D，交AC邊于點E，連接AD，若AE=4cm，則△ABD的周長是
22cm
22cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC的周長為32，AD⊥BC于D，BD=CD，△ACD的周長為21，那么AD的長為
5
5
．

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