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3、如圖，△ABC的面積為1，若把△ABC的各邊分別延長一倍，得到一個新的△DEF，則S△DEF=
7
．
分析：連接CE、AF、BD，利用同底等高的三角形面積相等，可得S△ABD=S△ABD=S△ABC=1，同理有S△ACF=S△ABC=S△ADF=1，S△BCE=S△ABC=S△CEF=1，再利用S△DEF等于7個三角形面積之和，即可求．
解答：解：如右圖所示，
連接CE、AF、BD，
∵AC=AD，S△ABC=1，
∴S△ABDS△ABD=S△ABD=S△ABC=1，
同理S△ACF=S△ABC=S△ADF=1，
S△BCE=S△ABC=S△CEF=1，
∴S△DEF=1+1+1+1+1+1+1=7．
故答案為：7．
點評：本題考查了三角形面積、同底等高的三角形面積相等．關鍵是作輔助線，構造同底等高的三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的面積是63，D是BC上的一點，且BD：CD=2：1，DE∥AC交AB于E，延長DE到F，使FE：ED=2：1，則△CDF的面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為
 
，再分別取A1C、B1C的中點A2、B2，A2C、B2C的中點A3、B3，依次取下去…．利用這一圖形，能直觀地計算出
3
4
+
3
42
+
3
43
+…+
3
4n
=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△ABC的面積為
2
，且AB=AC，將△ABC沿CA方向平移CA長度得到△EFA．
（1）試判斷四邊形BAEF的形狀，并說明理由；
（2）若∠BEC=22.5°，求AC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的面積為1．第一次操作：分別延長AB，BC，CA至點A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連結A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分別延長A1B1，B1C1，C1A1至點A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連結A2，B2，C2，得到△A2B2C2．…按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過2013，最少經過
4
4
次操作．

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