Question

一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而行，如果第一次拐角∠A是110°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，這時的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C的度數是

1. A.
   100°
2. B.
   150°
3. C.
   110°
4. D.
   140°

Answer 1

D
分析：首先過點B作BE∥AD，由AD∥CF，可得BE∥AD∥CF，然后根據兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，即可求得∠C的度數．
解答：解：過點B作BE∥AD，
∵AD∥CF，
∴BE∥AD∥CF，
∴∠1=∠A=110°，∠2+∠C=180°，
∵∠ABC=150°，∠1+∠2=∠ABC，
∴∠2=40°，
∴∠C=140°．
故選D．
點評：此題考查了平行線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意掌握兩直線平行，內錯角相等與兩直線平行，同旁內角互補定理的應用，注意數形結合思想的應用，注意輔助線的作法．