Question

【題目】某中學(xué)展開了“保護(hù)環(huán)境，綠化校園”主題月活動(dòng)，在校團(tuán)委的倡議下，全校師生共捐款4363元用于購買桂花樹和丁香樹綠化校園．
（1）若購買5棵桂花樹和4棵丁香樹需花費(fèi)410元，購買3棵桂花樹和2棵丁香樹需花費(fèi)230元，求桂花樹和丁香樹的單價(jià)；
（2）按校團(tuán)委規(guī)劃，準(zhǔn)備購買桂花樹和丁香樹共100棵，且購買桂花樹的數(shù)量不少于34棵，請(qǐng)你分析有哪幾種購買方案．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)桂花樹的單價(jià)為x元，丁香樹的單價(jià)位y元，由題意可得，

，

解得： ，

答：桂花樹的單價(jià)為50元，丁香樹的單價(jià)位40元；

（2）解：設(shè)購買a棵桂花樹，由題意可得：

50a+40（100﹣a）≤4363，

解得：a≤36.3，

∵a≥34，且a為正整數(shù)，

∴a=34，35，36，

∴共有3種方案，

方案一：購買桂花樹34棵，丁香樹66棵；

方案二：購買桂花樹35棵，丁香樹65棵；

方案三：購買桂花樹36棵，丁香樹64棵．

【解析】

①設(shè)桂花樹的單價(jià)為x元，丁香樹的單價(jià)位y元，根據(jù)購買5棵桂花樹和4棵丁香樹需花費(fèi)410元，購買3棵桂花樹和2棵丁香樹需花費(fèi)230元可列方程組求解；
②設(shè)購買購買a棵桂花樹，則購買丁香樹（100-a）棵，根據(jù)總費(fèi)用不超過4363元，進(jìn)而得出a的取值范圍，進(jìn)而得出答案．