等邊△ABC的周長為12cm，則它的面積為________cm²．

$\text{[math]}$
分析：等邊三角形的周長為12cm，則其邊長為4cm，根據(jù)等邊三角形三線合一的性質，根據(jù)勾股定理即可求AD的值，根據(jù)AD、BC即可計算△ABC的面積．
解答：

解：等邊三角形三線合一，
∴D為BC的中點，
∴BD=DC=2cm，
在Rt△ABD中，AB=4cm，BD=2cm，
∴AD= $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ cm，
∴△ABC的面積= $\text{[math]}$ BC•AD= $\text{[math]}$ ×4cm×2 $\text{[math]}$ cm=4 $\text{[math]}$ cm²，
故答案為 4 $\text{[math]}$ ．
點評：本題考查了等邊三角形三線合一的性質，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了三角形面積的計算，本題中根據(jù)勾股定理計算AD的長是解題的關鍵．

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