在平地上一點A望正前方的樓房的頂部點M，仰角為30°，沿著AN方向向前走16米，到達(dá)點B處，再看樓頂M，仰角為45°，求樓房的高度MN（結(jié)果精確到0.1米）（供選用數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
分析：利用MN表示出AN，BN，讓AN減去BN等于16即可求得MN長．
解答：解：設(shè)MN=x．
則AN=MN÷tan∠MAN=
3
x，BN=MN÷tan∠MBN=x．
則AB=AN-BN=（
3
-1）x=16．
解得：x=MN=
16
3
-1
=8（
3
+1）≈21.9．
答：樓房高21.9米．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的定義，根據(jù)三角函數(shù)可以把問題轉(zhuǎn)化為方程問題來解決．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平地上一點C處，測得山頂A的仰角為30°，沿直線前進(jìn)30m，到達(dá)D處，測得山頂A的仰角為45°，則山高為（　�。�
A、15（
3
+1）m
B、15
3
m
C、32
3
m
D、30（
3
+1）m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省扶溝縣初一下學(xué)期相交線、平行線專項訓(xùn)練 題型：解答題

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（1）求電線桿落在廣告牌上的影子長（即︵CG的長）．

（2）求電線桿的高度．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平地上一點A望正前方的樓房的頂部點M，仰角為30°，沿著AN方向向前走16米，到達(dá)點B處，再看樓頂M，仰角為45°，求樓房的高度MN（結(jié)果精確到0.1米）（供選用數(shù)據(jù)：數(shù)學(xué)公式）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年西藏中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在平地上一點A望正前方的樓房的頂部點M，仰角為30°，沿著AN方向向前走16米，到達(dá)點B處，再看樓頂M，仰角為45°，求樓房的高度MN（結(jié)果精確到0.1米）（供選用數(shù)據(jù)：）

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