Question

如圖，已知△ACF≌△BDE，且點(diǎn)E與點(diǎn)F，點(diǎn)A與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

1. A.
   AB=CD
2. B.
   AF∥BE
3. C.
   ∠C=∠E
4. D.
   CF∥DE

Answer 1

C
分析：根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，已知△ACF≌△BDE，且點(diǎn)E與點(diǎn)F，點(diǎn)A與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則AC=BD即AB=CD；AF與BE是對(duì)應(yīng)邊，CF與DE是對(duì)應(yīng)邊，∠A=∠B，∠C=∠D，所以AF∥BE，CF∥DE．∠C與∠E不是對(duì)應(yīng)角，不相等．
解答：∵△ACF≌△BDE，且點(diǎn)E與點(diǎn)F，點(diǎn)A與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，
∴∠A=∠EBD，∠D=∠FCB，AC=BD，
∴AF∥BE，B正確；
CF∥DE，D正確；
又AB+BC=CD+BC，
∴AB=CD，A正確；
∵∠C與∠E不是對(duì)應(yīng)角，
∴∠C與∠E不相等，
∴C錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，要利用全等三角形的性質(zhì)求解．