19、如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形紙片ABCD，要將其剪拼成邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)小正方形，使得a2+b2=52．①a，b的值可以是
3，4
（寫(xiě)出一組即可）；②請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種具有一般性的裁剪方法，在圖中畫(huà)出裁剪線，并拼接成兩個(gè)小正方形，同時(shí)說(shuō)明該裁剪方法具有一般性．
分析：①使得a2+b2=52．由直角三角形勾股定理的很容易聯(lián)想到a、b的值是3、4；
②要求設(shè)計(jì)一般性的剪裁，則先分割出來(lái)一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形，再把剩下的部分分為兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和兩個(gè)長(zhǎng)為3寬為1的矩形，四個(gè)四邊形拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形．
解答：解：①要使得a2+b2=52．考慮到直角三角形的特殊請(qǐng)款，a，b的取值可以使3，4一組．（答案不唯一）
②裁剪線及拼接方法如圖所示：

按照上圖所示剪裁，先剪一個(gè)邊長(zhǎng)是4的正方形；剩下的剪三個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形和兩個(gè)長(zhǎng)為3寬為1的矩形，然后將這些拼接成邊長(zhǎng)為3的正方形即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用尺規(guī)作圖將正方形按要求進(jìn)行分割．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正三角形ABC木塊，點(diǎn)P是邊CA的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，在A、P之間拉一條細(xì)繩，繩長(zhǎng)AP為15cm．握住點(diǎn)P，拉直細(xì)繩，把它全部緊緊纏繞在△ABC木塊上（纏繞時(shí)木塊不動(dòng)），若圓周率取3.14，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為（　�。ň_到0.1cm）
A、28.3cmB、28.2cmC、56.5cmD、56.6cm

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精英家教網(wǎng)如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正三角形木塊ABC，點(diǎn)P是CA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，在A、P之間拉一條長(zhǎng)為15cm細(xì)絲，握住點(diǎn)P，拉直細(xì)線，把它全部緊緊繞在△ABC木塊上（纏繞時(shí)木塊不動(dòng)），則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為（π取3.14，精確到0.1cm）（　　）
A、28.3cmB、28.2cmC、56.5cmD、56.6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為5的正方形紙片ABCD，要將其剪拼成邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)小正方形，使得a2+b2=52．
①a，b的值可以是
3，4
（提示：答案不惟一）（寫(xiě)出一組即可）；
②請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種具有一般性的裁剪方法，在圖中畫(huà)出裁剪線，并拼接成兩個(gè)小正方形，同時(shí)說(shuō)明該裁剪方法具有一般性：
圖中的點(diǎn)E可以是以BC為直徑的半圓上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)B，C除外）．BE，CE的長(zhǎng)分別為兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正三角形，從它的三個(gè)角截去三個(gè)小等邊三角形后得到一個(gè)正六邊形，則正六邊形的邊長(zhǎng)為
2
cm．

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