(1)解:如圖
A關(guān)于直線OP的對稱點正好落在x軸上,
∵根據(jù)軸對稱性質(zhì)∴得出OA=OB=2,
∴B點的坐標是(2,0);
(2)解:
①如圖1,過A作AZ⊥直線l
1于Z,延長AZ到C,使AZ=ZC,則C為A關(guān)于直線l
1的對稱點,
∵根據(jù)軸對稱性質(zhì)得出OA=OC=2,
∴∠AOZ=∠COZ=45°+10°=55°,
∴∠BOC=55°+55°-90°=20°,
故答案為:20°,2;
②解:如圖2,過A作AM⊥直線l
2于M,延長AM到D,使AM=MD,則D為A關(guān)于直線l
2的對稱點,
∵根據(jù)軸對稱性質(zhì)得出OA=OD,
∴∠AOM=∠DOM=180°-(45°+55°)=80°,
80°+80°-90°=70°,
∴∠BOD=180°-70°=110°,
故答案為:110°;
③解:直線l順時針旋轉(zhuǎn)n°(0<n≤90),在這個運動過程中,點A關(guān)于直線l的對稱點所經(jīng)過的路徑為以O(shè)為圓心,以2為半徑的弧BQ(Q為A關(guān)于旋轉(zhuǎn)n°后直線l
1的對稱點),
圓心角∠BOQ=2(45°+n°)-90°=2n°,
由弧長公式得:
=
,
故答案為:
.
分析:(1)根據(jù)題意畫出圖形,根據(jù)圖形和A的坐標即可求出答案;
(2)①過A作AZ⊥直線l
1于Z,延長AZ到C,使AZ=ZC,則C為A關(guān)于直線l
1的對稱點,根據(jù)軸對稱性質(zhì)求出∠AOC和得出OA=OC,推出∠BOC=2∠AOZ-90°,即可得出答案;②過A作AM⊥直線l
1于M,延長AM到D,使AM=MD,則D為A關(guān)于直線l
1的對稱點,求出∠AOD,即可求出∠BOD;
(3)根據(jù)(2)中結(jié)果得出規(guī)律:當(dāng)旋轉(zhuǎn)n°時,∠BOM=2n°,根據(jù)弧長公式求出即可.
點評:本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),軸對稱性質(zhì),弧長公式,坐標與圖形性質(zhì)等知識點,此題難度偏大,對學(xué)生提出較高的要求.