Question

用邊長相等的正八邊形和正方形兩種地磚鑲嵌地面，在每個頂點(diǎn)的周圍，正八邊形、正方形地磚的塊數(shù)分別是

1. A.
   1，2
2. B.
   2，1
3. C.
   4，2
4. D.
   2，4

Answer 1

B
分析：根據(jù)正多邊形的組合能鑲嵌成平面的條件可知，位于同一頂點(diǎn)處的幾個角之和為360°．如果設(shè)用m塊正八邊形，n塊正方形，則有135m+90n=360，求出此方程的正整數(shù)解即可．
解答：設(shè)用m塊正八邊形，n塊正方形能進(jìn)行平面鑲嵌．
由題意，有135m+90n=360，
解得n=4-m，
當(dāng)m=2時，n=1．
故正八邊形、正方形能鑲嵌成平面，其中八邊形用2塊，正方形用1塊．
故選B．
點(diǎn)評：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．