B  如圖，已知邊長為5cm的正方形ABCD，在BC、CD邊長上分別取點P和Q，當使△APQ為等邊三角形時，試求：

(1)BP的長；

(2)求△APQ的邊長；

(3)求△APQ的面積.

 

 

答案：
解析：

(1)設(shè)BP=x  則PC=CQ=5-x  PQ=(5-x)，AP2=25+x2，PQ2=2(5-x)2，而AP=PQ，∴ 25+x2=2(5-x)2，∴ x=10-  (2)△APQ的邊長PQ=(5-x)=〔5-(10-)〕=-  (3)S△APQ= PQ2=(-)2=50-75

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知邊長為l的正方形OABC在直角坐標系中，A、B兩點在第一象限內(nèi)，OA與x軸的夾角為30°，那么點B的坐標是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知邊長為6的等邊三角形ABC紙片，點E在AC邊上，點F在AB邊上，沿EF折F疊，使點A落在BC邊上的點D的位置，且ED⊥BC，則CE的長為（　�。�
A、24-12
3
B、12
3
-24
C、12
3
-18
D、18-12
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知邊長為a的正方形ABCD，E為AD中點，P為CE中點，則三角形BPD的面積等于（　�。�
A、
1
4
a2
B、
3
8
a2
C、
1
8
a2
D、
1
2
a2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•鼓樓區(qū)二模）如圖，已知邊長為10的菱形ABCD，對角線BD、AC交于點O，AC=12，點P在射線BD上運動，過點P分別向直線AB、AD作垂線，垂足分別為E、F．
（1）對角線BD長為
16
16
；
（2）設(shè)PB=x，以PO為半徑的⊙P與以DF為半徑的⊙D相切時，求x的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知邊長為2的正三角形ABC，兩頂點A，B分別在平面直角坐標系的x軸、y軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，連接OC，則OC長的最大值是
3
+1
3
+1
．

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