Question

如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是4，則k的值為________．

Answer 1

±4
分析：直線y=-2x+k與兩坐標軸的交點為（0，k）、（，0），則直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形的面積：•|k|•||=4，求解即可．
解答：直線y=-2x+k與兩坐標軸的交點為（0，k）、（，0），
則直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形的面積：•|k|•||=4，
若k＜0，直線y=-2x+k經(jīng)過二、三、四象限，•|k|•||=（-k）•（-k）=k²=16，即k=-4 k=4（舍去）；
若k＞0，直線y=-2x+k經(jīng)過一、二、三象限，•|k|•||=k•k=k²=16，即k=4 k=-4（舍去）；
則k的值為：k=±4．
故填±4．
點評：在y=kx+b中，k的正負決定直線的升降；b的正負決定直線與y軸交點的位置是在y軸的正方向上還是負方向上．