【題目】“蘑菇石”是我省著名自然保護區(qū)梵凈山的標志，小明從山腳B點先乘坐纜車到達觀景平臺DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點步行到達“蘑菇石”A點，“蘑菇石”A點到水平面BC的垂直距離為1790m．如圖，DE∥BC，BD=1700m，∠DBC=80°，求斜坡AE的長度．（結果精確到0.1m）

【答案】解：過點D作DF⊥BC于點F，延長DE交AC于點M，
由題意可得：EM⊥AC，DF=MC，∠AEM=29°，
在Rt△DFB中，sin80°= ，則DF=BDsin80°，
AM=AC﹣CM=1790﹣1700sin80°，
在Rt△AME中，sin29°= ，
故AE= = ≈238.9（m），
答：斜坡AE的長度約為238.9m．

【解析】首先過點D作DF⊥BC于點F，延長DE交AC于點M，進而表示出AM，DF的長，再利用AE= ，求出答案．此題主要考查了解直角三角形的應用，根據(jù)題意正確表示出AM的長是解題關鍵．
【考點精析】利用關于坡度坡角問題對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)．用字母i表示，即i=h/l．把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角)，那么i=h/l=tanA．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC的中點為O，過點O作OE⊥BC于點E，連接OD，已知AB=6，BC=8，則四邊形OECD的周長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線n與過原點的直線m交于點P，P點的坐標如圖所示，直線n與y軸交于點A；若OA=OP；

（1）求A點的坐標；

（2）求直線m，n的函數(shù)表達式；

（3）求△AOP的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A，B，如下圖．電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A，B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，發(fā)射塔C應修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置．（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結論：

①∠1=∠2；②BE=CF；③△CAN≌△ABM；④CD=DN其中正確的結論是（　�。�

A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ②③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，AB=8．

（1）利用尺規(guī)，作∠CAB的平分線，交⊙O于點D；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）的條件下，連接CD，OD，若AC=CD，求∠B的度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，OD交BC于點E，求由線段ED，BE， 所圍成區(qū)域的面積．（其中 表示劣弧，結果保留π和根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，D為△ABC的邊AB的延長線上一點，過D作DF⊥AC，垂足為F，交BC于E,且BD=BE,求證：△ABC是等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣2，0）、B（1，0），直線x=﹣0.5與此拋物線交于點C，與x軸交于點M，在直線上取點D，使MD=MC，連接AC、BC、AD、BD，某同學根據(jù)圖象寫出下列結論：
①a﹣b=0；
②當﹣2＜x＜1時，y＞0；
③四邊形ACBD是菱形；
④9a﹣3b+c＞0
你認為其中正確的是（ ）

A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近期，我市中小學廣泛開展了“傳承中華文化，共筑精神家園”愛國主義讀書教育活動，某中學為了解學生最喜愛的活動形式，以“我最喜愛的一種活動”為主題，進行隨機抽樣調(diào)查，收集數(shù)據(jù)整理后，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
最喜愛的一種活動統(tǒng)計表

活動形式

征文

講故事

演講

網(wǎng)上競答

其他

人數(shù)

60

30

39

a

b


（1）在這次抽樣調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學生？扇形統(tǒng)計圖中“講故事”部分的圓心角是多少度？
（2）如果這所中學共有學生3800名，那么請你估計最喜愛征文活動的學生人數(shù)．

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同步練習冊答案