Question

（2009•朝陽(yáng)區(qū)一模）已知拋物線y=x²-2（m+1）x+m²與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，且m＜5，則整數(shù)m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：先用公式法表示方程的根，根據(jù)題意知△＞0求出m的取值范圍，再加m＜5，可得-≤m＜5，又m為整數(shù)所以m=0，1，2，3，4，再分別代入公式檢驗(yàn)即可求得．
解答：解：先用公式法求出方程的根，x=（m+1）±---①；
根據(jù)二次根式的意義2m+1＞0；m≥-；又m＜5，所以-≤m＜5；又因?yàn)閙的值為整數(shù)，所以m=0，1，2，3，4，分別代入①，
當(dāng)m=0時(shí)，x=0；當(dāng)m=1時(shí)，x=2±；當(dāng)m=2時(shí)，x=3±；當(dāng)m=3時(shí)，x=4±；當(dāng)m=4時(shí)，x=8或2．
則整數(shù)m的值為0或4．
點(diǎn)評(píng)：此題是一道二次函數(shù)和不等式相結(jié)合的題目，不僅要掌握不等式的解法，更要會(huì)解不等式，并求其特殊解．