【題目】如圖，鐵路上A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA＝15km，CB＝10km，現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個土特產(chǎn)品收購站E，使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？

【答案】∵DA⊥AB

∴∠AED+∠D=900

∵DE⊥CE

∴∠AED+∠BEC=900

∴∠D=∠BEC

在ADE和BEC中

∴

∴AE=BC=10 ∴E站應建在距A站10千米處。

【解析】

試題

設AE=km，則BE=km，在Rt△AED和Rt△BEC中，分別用勾股定理表達出：DE和CE，由DE=CE就可建立方程求解.

試題解析：

設AE=km，則由題意可得：BE=km，

∵DA⊥AB于點A，CB⊥AB于點B，

∴∠DAE=∠EBC=90°，

∴DE2=AE2+AD2=+225，CE2=BE2+BC2=+100，

又∵DE=CE，

∴，解得：.

即E站應建在距A站10km處.

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，△為等邊三角形，O為坐標原點，點A關(guān)于y軸的對稱點為D，連接AD，BD，OD，其中AD，BD分別交y軸于點E，P.

（1）如圖1，若點B在x軸的負半軸上時，直接寫出的度數(shù)；

（2）如圖2，將△繞點O旋轉(zhuǎn)，且點A始終在第二象限，此時AO與y軸正半軸夾角為，60<<90，依題意補全圖形，并求出的度數(shù)；（用含的式子表示）

（3）在第（2）問的條件下，用等式表示線段BP，PE，PO之間的數(shù)量關(guān)系.（直接寫出結(jié)果）

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（1）請用兩種不同方法，求圖2中陰影部分的面積（不用化簡）

方法1：____________________

方法2：____________________

（2）觀察圖2，寫出，，之間的等量關(guān)系，并驗證；

（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

①若，，求的值；

②若，，求的值．

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【題目】如圖，CD為⊙O的直徑，點B在⊙O上，連接BC、BD，過點B的切線AE與CD的延長線交于點A，∠AEO=∠C，OE交BC于點F．

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