【題目】在直角坐標系中，直線l：y＝x﹣與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊△A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊△A2A1B2，過點A2作A1B2平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊△A3A2B3，…，則等邊△A2017A2018B2018的邊長是_____．

【答案】

【解析】

從特殊得到一般探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題即可；

∵直線l：y=x﹣與x軸交于點B1，

∴B1（1，0），OB1=1，△OA1B1的邊長為1，

∵直線y=x﹣與x軸的夾角為30°，∠A1B1O=60°，

∴∠A1B1B2=90°，

∵∠A1B2B1=30°，

∴A1B2=2A1B1=2，△A2B3A3的邊長是2，

同法可得：A2B3=4，△A2B3A3的邊長是22，

由此可得，△AnBn+1An+1的邊長是2n，

∴△A2017B2018A2018的邊長是22017．

故答案為：22017．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上, 老師要求同學們利用三角板畫兩條平行線．老師說苗苗和小華兩位同學畫法都是正確的，兩位同學的畫法如下：

苗苗的畫法：

①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合，另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；

②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線b，則b//a.

小華的畫法：

①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；

②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線b，則b//a.

請在苗苗和小華兩位同學畫平行線的方法中選出你喜歡的一種，并寫出這種畫圖的依據(jù).

答：我喜歡__________同學的畫法，畫圖的依據(jù)是__________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，正整數(shù)的和1+3+5+…+（2n﹣1）＝n2，若把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（2），（4，6，8），（10，12，14，16，18），（20，22，24，26，28，30，32），…，現(xiàn)有等式Am＝（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個數(shù)（從左到右數(shù)），如A8＝（2，3），則A2018＝_____

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線x=﹣4與x軸交于點E，一開口向上的拋物線過原點交線段OE于點A，交直線x=﹣4于點B，過B且平行于x軸的直線與拋物線交于點C，直線OC交直線AB于D，且AD：BD=1：3．

（1）求點A的坐標；

（2）若△OBC是等腰三角形，求此拋物線的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為A（2，0），B（0，﹣2），P為y軸上B點下方一點，以AP為邊作等腰直角三角形APM，其中PM＝PA，點M落在第四象限，過M作MN⊥y軸于N．

（1）求直線AB的解析式；

（2）求證：△PAO≌△MPN；

（3）若PB＝m（m＞0），用含m的代數(shù)式表示點M的坐標；

（4）求直線MB的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若1表示的點與﹣1表示的點重合，則﹣2.5表示的點與數(shù)　 　表示的點重合；

（2）若﹣1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：

①5表示的點與數(shù)　 　表示的點重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為9（A在B的左側），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過點B（0，2）的直線y＝kx+b與x軸交于點C，與正比例函數(shù)y＝ax的圖象交于點A（﹣1，3）

（1）求直線AB的函數(shù)的表達式；

（2）直接寫出不等式（kx+b）﹣ax＜0的解集；

（3）求△AOC的面積；

（4）點P是直線AB上的一點，且知△OCP是等腰三角形，寫出所有符合條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△內(nèi)接于⊙， 60°，是⊙的直徑，點是延長線上的一點，且.

（1）求證： 是⊙的切線；

（2）若，求⊙的直徑.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）從A地到B地，某甲走直徑AB上方的半圓途徑；乙先走直徑AC上方半圓的途徑，再走直徑CB下方半圓的途徑，如圖1，已知AB=40米，AC=30米，計算個人所走的路程，并比較兩人所走路程的遠近；

（2）如果甲.乙走的路程圖改成圖2，兩人走的路程遠近相同嗎？

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