先化簡，再求值：
a
a+1
-
a+3
a-1
•
a2-2a+1
a2+4a+3
，其中a是方程x2-x-2=0的一個根．
考點：分式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法
專題：計算題
分析：原式第二項約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，將a的值代入計算即可求出值．
解答：解：原式=
a
a+1
-
a+3
a-1
•
(a-1)2
(a+1)(a+3)
=
a
a+1
-
a-1
a+1
=
1
a+1
，
方程變形得：（a-2）（a+1）=0，
解得：a=2或a=-1（不合題意，舍去），
當a=2時，原式=
1
3
．
點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線m：y=kx+b與直線n：y=-x+2交于y軸分上的同一點B，直線m與x軸交于點A，且點A、B與坐標原點O構(gòu)成的△OAB的面積為6，求直線m的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（-2x+1）×（-3x2）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+2x+3與x軸分別交于A、B兩點．
（1）求點A、B和頂點M的坐標；
（2）求△ABM的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

矩形的周長是16cm，設(shè)矩形的一邊長為xcm，另一邊長為ycm
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）作出函數(shù)的圖象；
（3）若C（x，y）點是該圖象上的一動點，點B的坐標為（6，0），設(shè)陰影部分△OBC的面積為S，用含x的解析式表示S．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程：（m+1）x2-（2m-3）x+m-1=0有兩個實數(shù)根，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點A、B在平面直角坐標系的x軸的上方，其坐標為A（-2，1）、B（3，4）．
（1）請在x軸求作一點P，使線段PA+PB的值最小，請畫出示意圖；
（2）求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)x的方程x2+（2m+1）x+m2+2=0有兩個不等實根，試判斷直線y=（2m-3）x-4m+7能否通過A（-2，4），并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當k為何值時，關(guān)于x的方程x2-（2k-1）x=-k2+2k+3有兩個不相等的實數(shù)根．

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