Question

已知關(guān)于x的一元二次方程：（m+1）x²-（2m-3）x+m-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值．

Answer 1

考點(diǎn)：根的判別式,一元二次方程的定義

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到m+1≠0且△=（2m-3）²-4（m+1）（m-1）≥0，然后解兩個(gè)不等式得到它們的公共部分即可．

解答：解：根據(jù)題意得m+1≠0且△=（2m-3）²-4（m+1）（m-1）≥0，
解得m≤

13

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且m≠1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根的判別式：一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．