【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是∠ABC的角分線,若在邊AB上截取BE=BC,連接DE,則圖中共有個等腰三角形.

【答案】5
【解析】解:∵AB=AC,

∴△ABC是等腰三角形;

∵AB=AC,∠A=36°,

∴∠ABC=∠C=72°,

∵BD是△ABC的角平分線,

∴∠ABD=∠DBC= ∠ABC=36°,

∴∠A=∠ABD=36°,

∴BD=AD,

∴△ABD是等腰三角形;

在△BCD中,∵∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠C=180°﹣36°﹣72°=72°,

∴∠C=∠BDC=72°,

∴BD=BC,

∴△BCD是等腰三角形;

∵BE=BC,

∴BD=BE,

∴△BDE是等腰三角形;

∴∠BED=(180°﹣36°)÷2=72°,

∴∠ADE=∠BED﹣∠A=72°﹣36°=36°,

∴∠A=∠ADE,

∴DE=AE,

∴△ADE是等腰三角形;

∴圖中的等腰三角形有5個.

所以答案是:5.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD中,對角線AC和BD相交于點(diǎn)O,如果AC=12、BD=10、AB=m,那么m的取值范圍是( 。

A. 1<m<11 B. 2<m<22 C. 10<m<12 D. 5<m<6

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【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份),并規(guī)定:顧客每購買200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會.如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券,憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購物券30元.

(1)求轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率;
(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,你認(rèn)為哪種方式對顧客更合算?

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【題目】隨著父親節(jié)的臨近,某商場決定開展“感恩父愛,回饋顧客”的促銷活動,對部分節(jié)日大禮包進(jìn)行打折銷售.其中款節(jié)日大禮包打款節(jié)日大禮包打折.已知打折前,購買款節(jié)日大禮包和款節(jié)日大禮包需要元;打折后買款節(jié)日大禮包和款節(jié)日大禮包需要元.

求打折后兩款節(jié)日大禮包每盒分別為多少元?

打折期間,某公司計劃為員工采購盒節(jié)日大禮包,總費(fèi)用不超過元,則最多可以購買款節(jié)日大禮包多少盒?

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【題目】如圖,直線yx2x軸交于點(diǎn)A,以OA為斜邊在x軸上方作等腰直角三角形OAB,將OAB沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)B落在直線yx2上時,則OAB平移的距離是_____

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【題目】解不等式組 把解集表示在數(shù)軸上,并求出不等式組的整數(shù)解.

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【題目】一列從小到大,按某種規(guī)律排列的數(shù)如下:,3,7,,15,19,23,31,35,,,第為正整數(shù))個數(shù)記作,的函數(shù),則的值可能是下列個數(shù)中的( ).

A.158B.124C.79D.

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【題目】如圖1(注:與圖2完全相同),二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D,求△ACD的面積(請?jiān)趫D1中探索);
(3)若點(diǎn)P,Q同時從A點(diǎn)出發(fā),都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB,AC邊運(yùn)動,其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,當(dāng)P,Q運(yùn)動到t秒時,△APQ沿PQ所在的直線翻折,點(diǎn)A恰好落在拋物線上E點(diǎn)處,請直接判定此時四邊形APEQ的形狀,并求出E點(diǎn)坐標(biāo)(請?jiān)趫D2中探索).

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【題目】如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(﹣6,0),B(4,0),C(0,8),把△ABC沿直線BC翻折,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為D,拋物線y=ax2﹣10ax+c經(jīng)過點(diǎn)C,頂點(diǎn)M在直線BC上.

(1)證明四邊形ABCD是菱形,并求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求拋物線的對稱軸和函數(shù)表達(dá)式;
(3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△PBD與△PCD的面積相等?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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