【題目】解不等式組 把解集表示在數(shù)軸上,并求出不等式組的整數(shù)解.
【答案】解:
由①得
由②得x<3
∴原不等式組的解集為 ≤x<3
數(shù)軸表示:
不等式組的整數(shù)解是﹣1,0,1,2
【解析】解不等式組的基本步驟去分母、移項、合并同類項化為最簡形式,套用口訣:小大大小,求出解集,端點有等實心無等空心.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解不等式的解集在數(shù)軸上的表示的相關(guān)知識,掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進行:①畫數(shù)軸②定界點③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實心圓點,不等于用空心圓圈,以及對一元一次不等式組的解法的理解,了解解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 ).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線EF分別交平行四邊形ABCD邊AB、CD于直E、F,將圖形沿直線EF對折,點A、D分別落在點A′、D′處.若∠A=60°,AD=4,AB=8,當點A′落在BC邊上任意點時,設點P為直線EF上的動點,請直接寫出PC+PA′的最小值( )
A.4+B.8C.6+D.4
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD,延長AD到E,使DE=AD,連接BE與DC交于O點.
(1)求證:△BOC≌△EOD;
(2)當△ABE滿足什么條件時,四邊形BCED是菱形?證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若兩個二次函數(shù)圖象的頂點、開口方向都相同,則稱這兩個二次函數(shù)為“同簇二次函數(shù)”
(1)請直接寫出兩個為“同簇二次函數(shù)”的函數(shù):①______,②_________;
(2)已知關(guān)于的二次函數(shù)和,若與為“同簇二次函數(shù)”,求函數(shù)的表達式,并求出當時,的最小值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD是∠ABC的角分線,若在邊AB上截取BE=BC,連接DE,則圖中共有個等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,已知拋物線經(jīng)過A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點,點M的橫坐標為m,△AMB的面積為S.
求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(3)若點P是拋物線上的動點,點Q是直線y=﹣x上的動點,判斷有幾個位置能夠使得點P、Q、B、O為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應的點Q的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在圖中利用網(wǎng)格點和三角板畫圖或計算:
(1)在給定方格紙中畫出平移后的(點的對應點是點);
(2)畫出邊上的中線;
(3)畫出邊上的高線;
(4)記網(wǎng)格的邊長為1,則在平移的過程中線段掃過區(qū)域的面積為
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線交于點O,且AB≠AD,過O作OE⊥BD交BD于點E.若△CDE的周長為10,則平行四邊形ABCD的周長為( )
A.10
B.16
C.18
D.20
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸;用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨l8噸,某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物,計劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)l輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?
(2)請你幫該物流公司設計租車方案;
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