試說明三角形的內(nèi)角和．

證明：如圖，延長BC，過點C作CE∥AB，
則∠1=∠A，∠2=∠B，
∵∠1+∠2+∠ACB=180°，
∴∠A+∠B+∠ACB=180°．
分析：作出圖形，延長BC，過點C作CE∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠A，兩直線平行，同位角相等可得∠2=∠B，再根據(jù)平角等于180°列式證明即可．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理的證明，作出輔助線把三角形的三個內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個平角是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于180°”，現(xiàn)在把一塊含30°角的直角三角板AOB的直角頂點O放置在水平線l上，如圖1所示．

（1）填空：∠1+∠2=
90
90
度；
（2）若把三角板AOB繞著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，
①填空：當(dāng)∠1=
60
60
度時，AB∥l．理由：
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
內(nèi)錯角相等，兩直線平行
．
②在三角板AOB繞著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作AC⊥l于點C，BD⊥l于點D，圖2中是否存在相等的角（圖2中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

如圖，試?yán)闷叫芯�的知識說明三角形的內(nèi)角和為180°．你有幾種方法？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省晉江市七年級上學(xué)期期末跟蹤測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在小學(xué)我們知道“三角形的內(nèi)角和等于”，現(xiàn)在把一塊含角的直角三角板的直角頂點放置在水平線上，如圖所示.

(1)填空：度；

(2) 若把三角板繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，

①填空：當(dāng)＝　　　度時，∥.

理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.

②在三角板繞著點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中，作于點，于點，圖中是否存在相等的角（圖中所有的直角相等不加以考慮，不能再隨意添加字母或作出其它線條）？若有，試找出圖中所有相等的角，并說明理由；若無，請舉例說明.  

  

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

試說明三角形的內(nèi)角和．

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