如圖，試利用平行線的知識說明三角形的內角和為180°．你有幾種方法？

答案：略
解析：

解法一：過點A作直線l∥BC．可得∠B＋∠A＋∠C=∠1＋∠A＋∠2=180°；

解法二：延長BC，并過點C作l∥AB．可得∠A＋∠B＋∠C=∠1＋∠2＋∠C=180°；

解法三：過△ABC內一點P作三邊的平行線，可得∠A＋∠B＋∠C=∠3＋∠2＋∠1=180°


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在中，于G， ED∥BC, ∠1與∠2相等嗎？試說明理由。

【解析】利用平行線的判定和性質求證

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014屆遼寧省七年級下學期階段檢測數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在中，于G， ED∥BC, ∠1與∠2相等嗎？試說明理由。

【解析】利用平行線的判定和性質求證

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2014屆福建仙游郊尾沙溪中學七年級下學期第二次月考數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＣＤ上一點，∠２＝∠Ｄ，∠１與∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，試說明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因為　∠２＝∠Ｄ

所以�。粒啤�     

因為�。牛谩停粒�

所以　ＥＤ⊥      

所以　∠Ｃ與∠Ｄ          

又因為　∠１與∠Ｃ互余

所以　∠１＝     

所以�。粒隆�         

【解析】利用同位角相等，兩直線平行，可知第一空填DE，再利用一直線垂直于兩平行線中的一條，必垂直于另一條可填第二空EC，再利用兩角和為90度，則這兩角互余可填第三空．利用等量代換可填第四空，利用平行線的判定可填第五空．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＣＤ上一點，∠２＝∠Ｄ，∠１與∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，試說明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）　

填空：　　因為　∠２＝∠Ｄ

所以�。粒啤�     

因為�。牛谩停粒�

所以�。牛摹�      

所以　∠Ｃ與∠Ｄ          

又因為　∠１與∠Ｃ互余

所以　∠１＝     

所以�。粒隆�         

【解析】利用同位角相等，兩直線平行，可知第一空填DE，再利用一直線垂直于兩平行線中的一條，必垂直于另一條可填第二空EC，再利用兩角和為90度，則這兩角互余可填第三空．利用等量代換可填第四空，利用平行線的判定可填第五空．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案