Question

【題目】如圖，直線AB的函數(shù)解析式為y=-2x+8，與x軸交于點A，與y軸交于點B。

（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）若點P（m,n）為線段AB上的一個動點（與A、B不重合），作PE⊥x軸于點E，PF⊥y軸于點F，連接E，若△PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍。

Answer 1

【答案】（1）A(4,0)，B(0,8)；（2）S△PAO=4m+16(0<m<4)；

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）連接OP，根據(jù)三角形的面積公式S△PAO=×OA×PE計算即可；

(1)令x=0，則y=8，

∴B(0,8)，

令y=0,則2x+8=0,

∴x=4，

∴A(4,0)，

(2)連接OP.

∵點P(m,n)為線段AB上的一個動點，

∴2m+8=n,∵A(4,0)，

∴OA=4，

∴0<m<4

∴S△PAO=×OA×PE=×4×n=2(2m+8)=4m+16(0<m<4)；