Question

【題目】我市某企業(yè)安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲產(chǎn)品或件乙產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，甲產(chǎn)品每件可獲利元，乙產(chǎn)品每件可獲利元，而實(shí)際生產(chǎn)中，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要額外支出一定的費(fèi)用，經(jīng)過核算，每生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，當(dāng)天平均每件獲利減少元，設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.

根據(jù)信息填表:

產(chǎn)品種類	每天工人數(shù)（人）	每天產(chǎn)量（件）	每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）
甲
乙

若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多元，試問：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是多少元？

Answer 1

【答案】（1）2（65x），1202x；（2）該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是2650元.

【解析】

（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤(rùn)為（1202x）元，每天可生產(chǎn)2（65x）件甲產(chǎn)品，此問得解；

（2）由總利潤(rùn)＝每件產(chǎn)品的利潤(rùn)×生產(chǎn)數(shù)量，結(jié)合每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多650元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值得到x值，然后再計(jì)算總利潤(rùn)即可．

解：（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤(rùn)為（1202x）元，每天可生產(chǎn)2（65x）件甲產(chǎn)品．

填表如下：

產(chǎn)品種類	每天工人數(shù)（人）	每天產(chǎn)量（件）	每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）
甲		2（65x）
乙			1202x

（2）依題意，得：15×2（65x）（1202x）x＝650，

整理得：x275x＋650＝0

解得：x1＝10，x2＝65（不合題意，舍去），

∴15×2（65x）＋（1202x）x＝2650．

答：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是2650元．