Question

一列小球按如圖規(guī)律排列，第20個白球前面的黑球數(shù)目是

 

個．

Answer 1

分析：以白球為分界，黑球的規(guī)律是1，2，3，4，5．…，即第一個白球后面是1個黑球，第二個后面是2個黑球，依此類推第20個白球前面（19的后面）的黑球數(shù)目是19，繼而可求出第20個白球前面的黑球總數(shù)目．

解答：解：由題可找規(guī)律：1個白球分別和1個、2個、3個…黑球組成1組，
∴20個白球即是第20項，20=1+（n-1）×1，即n=20，第20個白球與第19個白球之間的黑球數(shù)目是19個，
∴第20個白球前面的黑球數(shù)目=1+2+3+…+19=

19(19+1)

2

=190．
故答案為：190．

點評：本題考查規(guī)律型中的圖形變化問題，同時考查了學生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．