Question

若拋物線y=x²-2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，-3），則下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A．拋物線開(kāi)口向上
B．拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是x=1
C．當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為-4
D．拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0）

Answer 1

【答案】分析：A根據(jù)二次函數(shù)二次項(xiàng)的系數(shù)的正負(fù)確定拋物線的開(kāi)口方向．
B利用x=-可以求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸．
C利用頂點(diǎn)坐標(biāo)和拋物線的開(kāi)口方向確定拋物線的最大值或最小值．
D當(dāng)y=0時(shí)求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：∵拋物線過(guò)點(diǎn)（0，-3），
∴拋物線的解析式為：y=x²-2x-3．
A、拋物線的二次項(xiàng)系數(shù)為1＞0，拋物線的開(kāi)口向上，正確．
B、根據(jù)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=-=-=1，正確．
C、由A知拋物線的開(kāi)口向上，二次函數(shù)有最小值，當(dāng)x=1時(shí)，y的最小值為-4，而不是最大值．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
D、當(dāng)y=0時(shí)，有x²-2x-3=0，解得：x₁=-1，x₂=3，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），（3，0）．正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)a的正負(fù)確定拋物線的開(kāi)口方向，利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，確定拋物線的最大值或最小值，當(dāng)y=0時(shí)求出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．