【題目】已知△ABC中，∠A=60°，∠ACB=40°，D為BC邊延長線上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點(diǎn)．若直線CE垂直于△ABC的一邊，則∠BEC=____°．

【答案】10°或50°或130°

【解析】

分三種情況討論：①當(dāng)CE⊥BC時(shí)；②當(dāng)CE⊥AB時(shí)；③當(dāng)CE⊥AC時(shí)；根據(jù)垂直的定義和三角形內(nèi)角和計(jì)算即可得到結(jié)論．

解：①如圖1，當(dāng)CE⊥BC時(shí)，

∵∠A=60°，∠ACB=40°，

∴∠ABC=80°，

∵BM平分∠ABC，

∴∠CBE=∠ABC=40°，

∴∠BEC=90°-40°=50°；

②如圖2，當(dāng)CE⊥AB時(shí)，

∵∠ABE=∠ABC=40°，

∴∠BEC=90°+40°=130°；

③如圖3，當(dāng)CE⊥AC時(shí)，

∵∠CBE=40°，∠ACB=40°，

∴∠BEC=180°-90°-40°-40°=10°；

綜上所述：∠BEC的度數(shù)為10°，50°，130°，

故答案為：10°，50°，130°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班有50位學(xué)生，每位學(xué)生都有一個(gè)序號(hào)，將50張編有學(xué)生序號(hào)（從1號(hào)到50號(hào)）的卡片（除序號(hào)不同外其它均相同）打亂順序重新排列，從中任意抽取1張卡片．
（1）在序號(hào)中，是20的倍數(shù)的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（為了不重復(fù)計(jì)數(shù)，20只計(jì)一次），求取到的卡片上序號(hào)是20的倍數(shù)或能整除20的概率；
（2）若規(guī)定：取到的卡片上序號(hào)是k（k是滿足1≤k≤50的整數(shù)），則序號(hào)是k的倍數(shù)或能整除k（不重復(fù)計(jì)數(shù)）的學(xué)生能參加某項(xiàng)活動(dòng)，這一規(guī)定是否公平？請(qǐng)說明理由；
（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)規(guī)定，能公平地選出10位學(xué)生參加某項(xiàng)活動(dòng)，并說明你的規(guī)定是符合要求的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，再從中任意摸出1個(gè)球是白球的概率為 .
（1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù)；
（2）第一次任意摸出一個(gè)球（不放回），第二次再摸出一個(gè)球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法表示兩次摸到球的所有可能結(jié)果，并求兩次摸到的球都是白球的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（ ）

A.，B.，

C.，D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，A(m，n+2)，B(m+4，n)．

（1）當(dāng)m＝2，n＝2時(shí)，

①如圖1，連接AO、BO，求三角形ABO的面積；

②如圖2，在y軸上是否存在點(diǎn)P，使三角形PAB的面積等于8，若存在，求P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（2）如圖3，過A、B兩點(diǎn)作直線AB，當(dāng)直線AB過y軸上點(diǎn)Q(0，3)時(shí)，試求出m，n的關(guān)系式．

（溫情提示：(a+b)×(c+d)＝ac+ad+bc+bd）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n，如果n滿足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．
（1）計(jì)算：F（243），F(xiàn)（617）；
（2）若s，t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整數(shù)），規(guī)定：k= ，當(dāng)F（s）+F（t）=18時(shí)，求k的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是邊長為1的正六邊形的頂點(diǎn)，連接任意兩點(diǎn)均可得到一條線段．在連接兩點(diǎn)所得的所有線段中任取一條線段，取到長度為 的線段的概率為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，CM⊥AB于點(diǎn)M，∠ACB的平分線CN交AB于點(diǎn)N,過點(diǎn)N作ND∥AC交BC于點(diǎn)D.若∠A＝78°，∠B＝50°.

求：①∠CND的度數(shù)；②∠MCN的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON＝90°，長方形ABCD的頂點(diǎn)B、C分別在邊OM、ON上，當(dāng)B在邊OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，C隨之在邊ON上運(yùn)動(dòng)，若CD＝5，BC＝24，運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為(　　)

A. 24B. 25C. 3+12D. 26

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