【題目】已知二次函數(shù)y=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2時的函數(shù)值相等

(1)求二次函數(shù)的解析式，并作圖象；

(2)若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的象都經(jīng)過點A(﹣3，m)，求m和k的值.

【答案】（1）；（2）m=-6，k=4.

【解析】

（1）由題意可得拋物線的對稱軸為直線x＝1，即=1，求得 t的值即可求得答案；

(2)把x=-3代入二次函數(shù)解析可求得m值，從而可得A點坐標，把A點坐標代入一次函數(shù)解析即可求得k.

（1）∵二次函數(shù)y=(t+1)x2+2(t+2)x+在x=0和x=2時的函數(shù)值相等，

∴拋物線的對稱軸為直線x＝1，

則－=1，∴ t=－，

∴ y=－x2+x+；

(2)∵ 二次函數(shù)圖象必經(jīng)過A點，

∴ m=－×(－3)2+(－3)+ =－6，

∴A（-3，-6），

又一次函數(shù)y=kx+6的圖象經(jīng)過A點，

∴ －3k+6=－6，

∴ k=4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣x+b分別與x軸、y軸交于A，B兩點，點A的坐標為（3，0），過點B的另一條直線交x軸負半軸于點C，且OB：OC＝3：1．

（1）求點B的坐標及直線BC對應的函數(shù)表達式；

（2）在線段OB上存在點P，使得點P到點B，C的距離相等，試求出點P的坐標；

（3）如果在x軸上方存在點D，使得以點A，B，D為頂點的三角形與△ABC全等，請直接寫出點D的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，完成任務：

自相似圖形

定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．

任務：

（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為　 　；

（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發(fā)現(xiàn)△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為　 　；

（3）現(xiàn)有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．

請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇　 　題．

A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a=　 　（用含n，b的式子表示）；

B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含b的式子表示）；

②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a=　 　（用含m，n，b的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，F是CD上一點，E是BF上一點，連接AE、AC、DE．若AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=70°，AE平分∠BAC，則下列結論中：①△ABE≌△ACD：②BE=EF；③∠BFD=110°；④AC垂直平分DE，正確的個數(shù)有（　　）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，ABCD的邊滿足條件：_____時（填上一個你認為正確的條件），四邊形EFGH是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在ABCD中，E、F分別是AD、BC上的點，將平行四邊形ABCD沿EF所在直線翻折，使點B與點D重合，且點A落在點A′處．

（1）求證：△A′ED≌△CFD；

（2）連結BE，若∠EBF=60°，EF=3，求四邊形BFDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設m是不小于﹣1的實數(shù)，關于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x1、x2，

（1）若x12+x22=6，求m值；

（2）令T=，求T的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠車間共有10名工人，調查每個工人的日均生產(chǎn)能力，獲得數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計圖．

（1）求這10名工人的日均生產(chǎn)件數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；

（2）若要使占60%的工人都能完成任務，應選什么統(tǒng)計量（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)）做日生產(chǎn)件數(shù)的定額？

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