如圖在△ABC中，∠B=40°，∠BCD=100°，EC平分∠ACB，求∠A與∠ACE的度數(shù)．

解：∵∠B=40°，∠BCD=100°，
∴∠A=∠BCD-∠B=60°，
∵∠BCD=100°，
∴∠ACB=180°-100°=80°，
又∵EC平分∠ACB，
∴∠ACE=∠ACB=40°．
分析：首先根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求得∠A的度數(shù)；再根據(jù)平角的定義及角平分線的性質(zhì)求出∠ACB的度數(shù)即可．
點(diǎn)評(píng)：考查了三角形的外角性質(zhì)、角平分線的概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖在△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．那么圖中與∠A相等的角是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=75°，點(diǎn)O是內(nèi)心，則∠BOC的度數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=
10
，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，DG平分∠CDE，DC=AE，
求證：CG=EG．
證明：∵AD⊥BC
∴∠ADB=90°
∵CE是AB邊上的中線
∴E是AB的中點(diǎn)
∴DE=
1
2
AB
1
2
AB
（直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半）
又∵AE=
1
2
AB
∴AE=DE
∵AE=CD
∴DE=CD
即△DCE是
等腰
等腰
三角形
∵DG平分∠CDE
∴CG=EG（
等腰三角形三線合一
等腰三角形三線合一
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在△ABC中，AD垂直平分BC，AD=8，BC=10，E、F是AD上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是
20
20
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案