【題目】如圖,是正內(nèi)一點,,,,將線段以點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段,下列結(jié)論:①可以由繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到;②點的距離為6;③;④;⑤.其中正確的結(jié)論是(填序號)______

【答案】①③④

【解析】

證明即可說明可以由繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到;根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知是等邊三角形,則點的距離為8,錯誤;根據(jù)勾股定理的逆定理得到是直角三角形,求得面積為,又等邊面積為,得到四邊形的面積為錯誤;求得,正確;過的延長線于,根據(jù)三角形的面積公式即可得到,故正確.

解:在中,

,

可以由繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,正確;

如圖,連接,

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知是等邊三角形,

的距離為8錯誤;

中,,,

是直角三角形,

面積為,

又等邊面積為,

四邊形的面積為,錯誤;

,正確;

的延長線于,

,

,

,

,故正確,

故答案為①③④

練習冊系列答案
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【題目】已知:點O為直線AB上一點,COD=90°,射線OE平分AOD

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(2)若將COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖②的位置,試判斷BODCOE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(3)若將COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖③的位置,BODCOE的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?并請說明理由.

(4)若將COD繞點O旋轉(zhuǎn)至圖④的位置,繼續(xù)探究BODCOE的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出BODCOE之間的數(shù)量關(guān)系:

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