【題目】用四塊完全相同的小長方形拼成的一個“回形”正方形．

（1）用不同代數(shù)式表示圖中的陰影部分的面積，你能得到怎樣的等式：________；

（2）利用（1）中的結(jié)論．計算：，，求的值；

（3）根據(jù)（1）的結(jié)論．若．求的值．

【答案】（1）；（2）-1或1；（3）

【解析】

（1）圖中陰影部分的面積等于大正方形的面積減去中間空白正方形的面積，也等于4個長為a，寬為b的長方形的面積，即可得出結(jié)論；

（2）將，代入（1）中等式即可；

（3）將的兩邊同時除以x并整理可得，然后根據(jù)（1）中等式可得，從而得出結(jié)論．

解：（1）圖中大正方形的邊長為，中間空白正方形的邊長為，所以陰影部分的面積為：；陰影部分也是由4個長為a，寬為b的長方形組成，所以陰影部分的面積為：4ab

∴

故答案為：；

（2）將，代入（1）中等式，得

解得：-1或1；

（3）∵有意義的條件為：x≠0

將的兩邊同時除以x,得

∴

由（1）中等式可得

將代入，得

變形，得

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作發(fā)現(xiàn)：

（1）如圖，在平面直角坐標系中有一點，將點先向右平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度得到點，則點的坐標為　　　　；并在圖中畫出直線的函數(shù)圖象；

（2）直接寫出直線的解析式　　　　；

（3）若直線上有一動點，設(shè)點的橫坐標為．

①直接寫出點的坐標　　　　；

②若點位于第四象限，直接寫出三角形的面積　　　　．(用含的式子表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】畫出函數(shù)y1＝－x＋1，y2＝2x－5 的圖象，利用圖象回答下列問題：

（1）方程組的解是_______________．

（2）y1隨x增大而_________， y2隨x增大而________．

（3）當y1＞y2時，x的取值范圍 是_______________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知直線，點，在直線上，點，在直線上，且，若保持不動，線段向右勻速平移，如圖2反映了的長度隨時間的變化而變化的情況，則：

（1）在線段開始平移之前， ；

（2）線段向右平移了 ，向右平移的速度是 ；

（3）如圖3反映了的面積隨時間的變化而變化的情況，則

①平行線，之間的距離是 ；

②當時，直接寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（不必化簡）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D、E為⊙O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交⊙O于點F，連接AE、DE、DF．

（1）證明：∠E=∠C；

（2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；

（3）設(shè)DE交AB于點G，若DF=4，cosB=，E是弧AB的中點，求EGED的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點D是AB的中點，點E是AB邊上一點．

（1）直線BF垂直于直線CE于點F，交CD于點G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點H，交CD的延長線于點M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】織里某品牌童裝在甲、乙兩家門店同時銷售A,B兩款童裝，4月份甲門店銷售A款童裝60件，B款童裝15件，兩款童裝的銷售總額為3600元，乙門店銷售A款童裝40件，B款童裝60件，兩款童裝的銷售總額為4400元.

（1）A款童裝和B款童裝每件售價各是多少元？

（2）現(xiàn)計劃5月將A款童裝的銷售額增加20％，問B款童裝的銷售額需增加百分之幾，才能使A,B兩款童裝的銷售額之比為4：3？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是正內(nèi)一點，，，，將線段以點為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段，下列結(jié)論：①可以由繞點逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點與的距離為6；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論是(填序號)______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，兩個等腰，有公共頂點，，與在同一直線上，連接，是的中點，連接、，延長，交于．

（1）求證：；

（2）將圖1中的繞點順時針旋轉(zhuǎn)，連接，是的中點，連接、、，延長交于，連接，如圖2，求證：．

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同步練習冊答案