【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l：y＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y的圖象的一個交點為M（1，m）．

（1）求m的值；

（2）直線l與x軸交于點A，與y軸交于點B，連接OM，設(shè)△AOB的面積為S1，△MOB的面積為S2，若S1≥3S2，求k的取值范圍．

【答案】（1）m4；（2）﹣2≤k＜0或0＜k≤1．

【解析】

（1）把M（1，m）代入y求得即可；

（2）由題意得OA≥3，然后分兩種情況求得k的值，再根據(jù)S1≥3S2，求得k的取值范圍．

解：（1）∵M（1，m）在反比例函數(shù)y的圖象上，

∴m4；

（2）由題意得OA≥3，

①當直線y＝kx+b經(jīng)過（3，0），（1，4）時，

，解得k＝﹣2，

②當直線y＝kx+b經(jīng)過（﹣3，0），（1，4）時，

，解得k＝1，

∴若S1≥3S2，求k的取值范圍是﹣2≤k＜0或0＜k≤1．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①是由五個完全相同的小正方體組成的立體圖形，將圖①中的一個小正方體改變位置后如圖②.則三視圖發(fā)生改變的是( )

A.主視圖B.俯視圖

C.左視圖D.主視圖、俯視圖和左視圖

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在圖（1）中，在中，，垂足為點，點從點出發(fā)，以的速度沿射線運動，當點與點重合時，運動停止．過點作，垂足為點，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點在射線上的對應點為點，連接．若與的重疊部分面積為，點的運動時間為，關(guān)于的函數(shù)圖象如圖（2）所示（其中，，時，函數(shù)解析式不同）．

（1）求的長；

（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為的網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，點在上，且點也在格點上.

（Ⅰ）的值為_____________；

（Ⅱ）是以點為圓心，為半徑的一段圓弧.在如圖所示的網(wǎng)格中，將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，連接，，當的值最小時，請用無刻度的直尺畫出點，并簡要說明點的位置是如何找到的（不要求證明）______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油最多可行駛的公里數(shù)，如圖描述了A、B兩輛汽車在不同速度下的燃油效率情況．

根據(jù)圖中信息，下面4個推斷中，合理的是（　　）

①消耗1升汽油，A車最多可行駛5千米；

②B車以40千米/小時的速度行駛1小時，最多消耗4升汽油；

③對于A車而言，行駛速度越快越省油；

④某城市機動車最高限速80千米/小時，相同條件下，在該市駕駛B車比駕駛A車更省油．

A.①④B.②③C.②④D.①③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于平面直角坐標系xOy中的點P和⊙C，給出如下定義：若⊙C上存在兩個點A、B，使得點P在射線BC上，且∠APB∠ACB（0°＜∠ACB＜180°），則稱P為⊙C的依附點．

（1）當⊙O的半徑為1時，

①已知點D（﹣1，0），E（0，﹣2），F（2.5，0），在點D、E、F中，⊙O的依附點是　 ；

②點T在直線y＝﹣x上，若T為⊙O的依附點，求點T的橫坐標t的取值范圍；

（2）⊙C的圓心在x軸上，半徑為2，直線y＝﹣x+2與x軸、y軸分別交于點M、N，若線段MN上的所有點都是⊙C的依附點，直接寫出圓心C的橫坐標m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，已知拋物線y＝ax2﹣3x+c與y軸交于點A（0，﹣4），與x軸交于點B（4，0），點P是線段AB下方拋物線上的一個動點．

（1）求這條拋物線的表達式及其頂點的坐標；

（2）當點P移動到拋物線的什么位置時，∠PAB＝90°求出此時點P的坐標；

（3）當點P從點A出發(fā)，沿線段AB下方的拋物線向終點B移動，在移動中，設(shè)點P的橫坐標為t，△PAB的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達式，并求t為何值時S有最大值，最大值是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以正方形ABCD的AB邊為直徑作半圓O，過點C作直線切半圓于點E，交AD邊于點F，則＝（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC的邊AB，AC的外側(cè)分別作等邊△ABD和等邊△ACE，連接DC，BE．

（1）求證：DC＝BE；

（2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于點B，請求出△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案