【題目】如圖,∠CAD和∠CBD的平分線相交于點(diǎn)P.設(shè)∠CAD、CBD、C、D的度數(shù)依次為a、b、c、d,用僅含其中2個(gè)字母的代數(shù)式來(lái)表示∠P的度數(shù):_____

【答案】

【解析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可表示出:∠BFC=PAC+P,AFP=PBC+C,根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì),可得到∠BFC=AFP,從而可以用含有a、b、c、d的式子表示∠P,從而不難求解.

∵∠BFA=PAC+P,BFA=PBC+C,

∴∠PAC+P=PBC+C,

∵∠CAD、CBD、C、D的度數(shù)依次為a、b、c、d,CAD和∠CBD的平分線相交于點(diǎn)P,

a+P=b+c

同理:b+P=a+d ,

①式+②式,得.2P=c+d,∴∠P=,

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則點(diǎn)(b, )在第( )象限.
A.一
B.二
C.三
D.四

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=x2﹣3x+ 與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是直線BC下方拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線,與直線BC相交于點(diǎn)E
(1)求直線BC的解析式;
(2)當(dāng)線段DE的長(zhǎng)度最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料
【材料一】按一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列,記作:{an}(n屬于正整數(shù)).?dāng)?shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng),排在第一位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第l項(xiàng)
(通常也叫做首項(xiàng)),記作:al;排在第二位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第2項(xiàng),記作:a2;…;排在第打位的數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列的第n項(xiàng),記作:an
【材料二】如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差常用字母d表示.
例如:數(shù)列l(wèi)0,l5,20,25是等差數(shù)列.
如果數(shù)列al , a2 , a3 , …,an , …是等差數(shù)列,那么a2﹣al=d,a3﹣a2=d,…,
an﹣anl=d.即:a2=al+d,a3=a2+d=al+d+d=al+2d,a4=a3+d=al+3d,….
根據(jù)上述材料,解答問(wèn)題
(1)下列數(shù)列屬于等差數(shù)列的是 (只填序號(hào)).
①l,2,3,4,5.②2,4,6,8,10,11.③l,1,1,1,1.
(2)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,
①al=1,a2=4,a3=7,….則al0=
②首項(xiàng)a1=23,公差d=2,則an=
(3)已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0,a6+a8=﹣10.求an

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某車間有60個(gè)工人,生產(chǎn)甲、乙兩種零件,每人每天平均能生產(chǎn)甲種零件24個(gè)或乙種零件12個(gè)已知每2個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件配成一套,問(wèn)應(yīng)分配多少人生產(chǎn)甲種零件,多少人生產(chǎn)乙種零件,才能使每天生產(chǎn)的這兩種零件剛好配套?

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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D,與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.
(1)試說(shuō)明DF是⊙O的切線;
(2)若AC=3AE,求 的值.

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【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x2+a的圖象可能是(
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,將菱形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)A恰好落在菱形的對(duì)稱中心O處,折痕為EF,若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,∠A=120°,則EF=cm.

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【題目】【定義】已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),連接PA,PB,PC,在△PAB,△PBC和△PAC中,若存在一個(gè)三角形與△ABC相似(全等除外),那么就稱P為△ABC的“共相似點(diǎn)”,根據(jù)“共相似點(diǎn)”是否落在三角形的內(nèi)部,邊上或外部,可將其分為“內(nèi)共相似點(diǎn)”,“邊共相似點(diǎn)”或“外共相似點(diǎn)”.
(1)據(jù)定義可知,等邊三角形(填“存在”或“不存在”)共相似點(diǎn).
(2)如圖1,若△ABC的一個(gè)邊共相似點(diǎn)P與其對(duì)角頂點(diǎn)B的連線,將△ABC分割成的兩個(gè)三角形恰與原三角形均相似,試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.

(3)如圖2,在△ABC中,∠A<∠B<∠C,高線CD與角平分線BE交于點(diǎn)P,若P是△ABC的一個(gè)內(nèi)共相似點(diǎn),試說(shuō)明點(diǎn)E是△ABC的邊共相似點(diǎn),并直接寫出∠A的度數(shù).

(4)如圖3,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC= ,若△PBC與△ABC相似,則滿足條件的P點(diǎn)共有個(gè),順次連接所有滿足條件的P點(diǎn)而圍成的多邊形的周長(zhǎng)為

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