【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,分別作BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,已知OE=OF,CE=AF.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)若OA= BD,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O與直線l1相離,圓心O到直線l1的距離OB=2 ,OA=4,將直線l1繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的直線l2剛好與⊙O相切于點(diǎn)C,則OC= .
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【題目】如圖是一輛小汽車與墻平行停放的平面示意圖,汽車靠墻一側(cè)與墻MN平行且距離為0.8米,已知小汽車車門寬AO為1.2米,當(dāng)車門打開角度∠AOB為40°時,車門是否會碰到墻?請說明理由。(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E為CD上一點(diǎn),分別以EA,EB為折痕將兩個角(∠D,∠C)向內(nèi)折疊,點(diǎn)C,D恰好落在AB邊的點(diǎn)F處.若AD=2,BC=3,則EF的長為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在線段OA上,從點(diǎn)O出發(fā),向點(diǎn)A以1個單位/秒的速度勻速運(yùn)動;同時,點(diǎn)Q在線段AB上,從點(diǎn)A出發(fā),向點(diǎn)B以 個單位/秒的速度勻速運(yùn)動,連接PQ,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)t為何值時,△APQ為直角三角形;
(3)過點(diǎn)P作PE∥y軸,交AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)Q作QF∥y軸,交拋物線于點(diǎn)F,連接EF,當(dāng)EF∥PQ時,求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+2x經(jīng)過原點(diǎn)O,且與直線y=x﹣2交于B,C兩點(diǎn).
(1)求拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)及點(diǎn)B,C的坐標(biāo);
(2)求證:∠ABC=90°;
(3)在直線BC上方的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△PBC的面積最大?若存在,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(4)若點(diǎn)N為x軸上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)N作MN⊥x軸與拋物線交于點(diǎn)M,則是否存在以O(shè),M,N為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形,點(diǎn)G是BC延長線上一點(diǎn),連接AG,點(diǎn)E、F分別在AG上,連接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)證明:△ABE≌△DAF;
(2)若∠AGB=30°,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BC=4,點(diǎn)P是△ABC邊上一動點(diǎn),沿B→A→C的路徑移動,過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D,設(shè)BD=x,△BDP的面積為y,則下列能大致反映y與x函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個不透明的袋里裝有2個紅球,1個白球,1個黃球,它們除顏色外其余都相同.
(1)求從袋中摸出一個球是黃球的概率.
(2)摸出一個球,記下顏色后不放回,攪拌均勻,再摸出1個球,求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率(要求畫樹狀圖或列表).
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