（2013•江寧區(qū)二模）在如圖所示的5×5方格中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC是格點(diǎn)三角形（即頂點(diǎn)恰好是正方形的頂點(diǎn)），將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，則在△ABC掃過的區(qū)域中（不含邊界上的點(diǎn)），到點(diǎn)O的距離為無理數(shù)的格點(diǎn)的個數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后根據(jù)勾股定理確定出到點(diǎn)O距離為有理數(shù)的點(diǎn)，其余的都是到點(diǎn)O的距離為無理數(shù)的格點(diǎn)．
解答：解：如圖所示，△ABC掃過的區(qū)域如圖所示，
圖中兩個黑點(diǎn)到點(diǎn)O的距離為：
42+32
=5，是有理數(shù)，
紅點(diǎn)到點(diǎn)O的距離分別為：
12+32
=
10
，
22+32
=
13
，
22+42
=2
5
，
32+32
=3
2
，
42+42
=4
2
，
都是無理數(shù)，共有5個．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確作出圖形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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15
15
°．

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（1）判斷點(diǎn)B是否在二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象上？并說明理由；
（2）用配方法求二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象的對稱軸；
（3）如圖2，把正方形OCBA繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)α后得到正方形A1B1C1O（0°＜α＜90°）．
①當(dāng)tanα﹦
12
時，二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PB1C1為直角三角形？若存在，請求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
②在二次函數(shù)y=-x2-2x+2的圖象的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PB1C1為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出此時tanα的值；若不存在，請說明理由﹒

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